poj3280（区间dp）-白红宇

poj3280（区间dp）

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发布时间：2019-06-29

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题目连接：

题意：给定一个长度为m(m<=2000)的小写字母字符串，在给定组成该字符串的n(n<=26)个字符的添加和删除费用，求使原字符串变为回文串的最小费用。

分析：首先明确，删除一个字母和增加一个字母是等价的，如果删除一个字符一个字符使得原字符串变成回文，那么必定可以增加一个字符使原字符串变成回文，因此对于删除和增加操作去费用最少的即可。

dp[i][j]表示区间i~j形成回文串最少费用，则：

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[str[i]-'a'], dp[i][j-1]+cost[str[j]-'a']);

if(str[i] == str[j])dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);

#include 
      
       #include 
       
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                 #include 
                 #define LL long long#define mod 100000000#define inf 0x3f3f3f3f#define eps 1e-9#define N 100010#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;int cost[30],dp[2110][2110];char s[10],str[2100];int dfs(int l,int r){ if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r]; if(l>=r)return 0; int temp=inf; if(str[l]==str[r]) temp=min(temp,dfs(l+1,r-1)); temp=min(temp,dfs(l+1,r)+cost[str[l]-'a']); temp=min(temp,dfs(l,r-1)+cost[str[r]-'a']); return dp[l][r]=temp;}int main(){ int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)>0) { scanf("%s",str+1); for(int i=1;i<=n;i++) { int add,det; scanf("%s%d%d",s,&add,&det); cost[s[0]-'a']=min(add,det); } FILL(dp,-1); printf("%d\n",dfs(1,m)); }}

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